Question

在利用极坐标计算二重积分中，我不知道该如何确定r的范围。

Answer 1

1由极点向外做一条射线,此射线交于两个点,这两个点所在的函数就是r的范围~
2还有一种情况就是,极点在区域内,那么交点就只有一个,所以就是那个点的函数到极点（也就是0的意思,下线为0）的距离~

Answer 2

极坐标代换，原式=双重积分rdrda/1+r^2
因为r的范围是[0,1]，a是[0,2pi]对不起，打不出theta，用a代替
所以化作积分0,2pida积分0,1rdr/1+r^2
最后得到是pi×ln2计算从简，因为没法打出来，希望没算错……