Question

已知函数f(x)=x²-1,g(x)=a|x-1|.求：

Answer 1

1）若关于x的方程|f（x）|=g（x)只有一个实数解，求a的取值范围
（2）探究函数h（x）=|f（x）|+g（x)在区间[－2,2]上的最大值（直接写结果）（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x)只有一个实数解，求a的取值范围
不管a取什么值,x=1是方程|f（x）|=g（x)的一个实数解
由|f（x）|=g（x)得
|x－1|＊|x+1|=a|x－1|
消去|x－1|得
|x+1|=a
方程|f（x）|=g（x)只有一个实数解，则有
|x+1|=a无解，得a<0
a的取值范围是(-∞，0)
（2）h（x）=|f（x）|+g（x)=|x－1|＊（|x+1|+a）
在区间[－2,2]上的最大值为
3+3a
(a>=0)
3+a
(a<0)