Question

初一有理数数学题

Answer 1

设杯子口朝上为“+”，口朝下为“-”。
n只杯子口的朝向，可以看成是n个数的积的符号为“+”或“-”。
当n是奇数时，所有杯子口朝下时可以看成是积的符号为“-”，
因为，同时改变两只杯子的朝向，积的符号并不改变。
所以，无论怎么改变两只杯子口的朝向，都不可能是使积的符号由“+”变为“-”。
因此，3只也好，7只也好，都是不可能的。
只有是偶数只杯子时才可能。

Answer 2

答案是不能，我不知道楼主所说的
有理数乘法法则
是啥，我就根据我的理解说下吧。。把杯子朝上的状态设为1，朝下的状态设为0，初始状态是7个1，最终要达到的状态是7个0。题中要求每次变换4次状态，我们把每4次状态的改变分为几类来讨论。第一种情况是4次分别作用在不同的杯子上，这样的结果是4只杯子都改变一次；第二种情况是4次只作用在3只杯子上，也就是说有一只杯子被作用两次，其结果是被作用两次的杯子状态不改变，其他两只改变，所以结果是2只杯子改变状态；第三种情况是4次作用在2只杯子上，这样的结果可能是2只状态都改变（一只改变1次，一只改变3次）或者两只状态都不改变（每只都是2次）；最后一种情况也是最简单的，就是4次作用在同一只杯子上，结果当然是不改变状态。总结上面的4种情况可以发现，按照题目要求每做4次改变，状态发生变化的杯子数可能有4，2，0三种情况。做若干次变换的结果也是这三个数的
线性组合
，而7这个数是奇数，无法通过4，2，0的线性组合得到。因此这题中要求无法达到。。不知道这样解释楼主明白不。。说实话我都有点晕了，呵呵