求高数极限
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可以设xy=t，由于x趋向于0，y也趋向于0，
则t=xy也趋向于0
原式转化为lim 2t/(根号下t+1)-1
t趋于零时，分数上下同时趋近于零，因此可以采用洛必达法则，将分数上下同时求导，极限不变。
得到lim 4(根号下t+1)，其中t趋于零
因此原式极限为4
则t=xy也趋向于0
原式转化为lim 2t/(根号下t+1)-1
t趋于零时，分数上下同时趋近于零，因此可以采用洛必达法则，将分数上下同时求导，极限不变。
得到lim 4(根号下t+1)，其中t趋于零
因此原式极限为4
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分母有理化！上下乘以√(xy+1)+1
lim2xy*[√(xy+1)+1]/{[√(xy+1)-1][√(xy+1)+1]}
=lim2xy*[√(xy+1)+1]/(xy)
=lim2*[√(xy+1)+1]
=2*2
=4
lim2xy*[√(xy+1)+1]/{[√(xy+1)-1][√(xy+1)+1]}
=lim2xy*[√(xy+1)+1]/(xy)
=lim2*[√(xy+1)+1]
=2*2
=4
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