Question

求证：两个全等三角形对应角的角平分线相等

Answer 1

因为是全等三角形，所以三条对称边分别相等，又作出角平分线，所以必定有一组对应边在内部，又对应角相等，所以角平分线所对的角相等，另外还有一个角相等，可以证得全等，因而得知全等三角形对应角的角平分线相等

Answer 2

设两个全等三角形ABC和A'B'C'
一条对应角平分线为AD和A'D'
由已知∠BAD=1/2∠BAC=1/2∠B'A'C'=∠B'A'D'
AB=A'B'
∠B=∠B'
所以△ABD≌△A'B'D'(角边角定理)
所以AD=A'D'
证明完毕