Question

一个两位数的十位数字比个位数大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的...

Answer 1

设原个位数是x，则十位数是2+x
x+10（2+x）+138=【10x+2+x】²
11x+158=121x²+41x+4
121x²+33x-154=0
11x²+3x-14=0
（11x+14）（x-1）=0
11x+14=0，x-1=0
x1=-14/11（舍），x2=1
则原来的两位数是31.

Answer 2

设个位数为x，则十位数为x+2；
(10x+x+2)²-10(x+2)-x=138;
121x²+4+44x-10x-20-x=138;
121x²+33x-154=0;
(11x-11)(11x+14)=0;
x=1或x=-14/11（舍去）
这个两位数为31

Answer 3

设原来的两位数的个位数字为x，则，根据题意可列方程

10（x+2)+x+138=(10x+x+2)²

解得x1=-14/11(不合题意，舍去)

x2=1

所以，这个数是31.