如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,垂足为E,BC=CD,∠ADC+∠B=180°,试探2AE与AB

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华富贵甄钗
2020-04-23 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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2AE=AB+AD
证明:过点C作CF⊥AD交AD的延长线于F
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,
CF⊥AD
∴AE=AF,CE=CF
(角平分线性质),∠DFC=∠BEC=90
∵BC=CD
∴△BEC≌△DFC
(HL)
∴BE=DF
∵AE=AB-BE,AF=AD+DF
∴AE+AF=AB-BE+AD+DF
∴2AE=AB+AD
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