Question

已知在等腰梯形abcd中，ad平行bc,对角线ac垂直bd，垂足为o，ad=5,bc=9，求梯形的面积

Answer 1

取AD和BC的中点PQ,PO=AD/2,QO=BC/2,PQ=(5+9)/2=7,面积为(5+9)*7/2=49

Answer 2

答案是49
∵ac⊥bd
在△aod中,根据勾股定理得ao=do=5根号2\2
在△boc中,根据勾股定理得bo=co=9根号2\2
ac=bd=ao+co=5根号2\2+9根号2\2=7根号2
∵对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘机的一半
∴梯形的面积为
7根号2x7根号2x1\2=49