sin²A=sin²B+sin²C，求三角形ABC形状
2个回答
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由于正弦定理得
：a/sina=b/sinb=c/sinc
，
所以
a²/sin²a=b²/sin²b=c^2/sin²c，
由合比定理得
a²/sin²a=(b²+c²)/(sin²b+sin²c)，
由于
sin²a=sin²b+sin²c，所以
a²=b²+c²
,
所以此三角形为直角三角形
.
：a/sina=b/sinb=c/sinc
，
所以
a²/sin²a=b²/sin²b=c^2/sin²c，
由合比定理得
a²/sin²a=(b²+c²)/(sin²b+sin²c)，
由于
sin²a=sin²b+sin²c，所以
a²=b²+c²
,
所以此三角形为直角三角形
.
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