平面基本性质
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知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,
证明
:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,b∈β
∴a,b相交a,b相交时,
设a∩b=p,即p∈a,p∈b而a,b∈β,a∈α
∴p∈β,p∈α,故p为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知p∈c∴a,b,c都经过点p,即a,b,c三线共点.
2.pqr三点同时在平面y和平面abc上，因此必然在这两个平面的交线上，两个平面的交线是一条直线
.
求证:a,b,c相交于同一点,
证明
:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,b∈β
∴a,b相交a,b相交时,
设a∩b=p,即p∈a,p∈b而a,b∈β,a∈α
∴p∈β,p∈α,故p为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知p∈c∴a,b,c都经过点p,即a,b,c三线共点.
2.pqr三点同时在平面y和平面abc上，因此必然在这两个平面的交线上，两个平面的交线是一条直线
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