证明：若A是n阶矩阵,且满足AA^T=E,|A|=-1,则|E+A|=0
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证明：因为aa'=e
a^（t）用a'表示
所以|a+e|=|a(a+e')|=|a||a'+e|=|a||a+e|=-|a+e|
则|a+e|=-|a+e|=0
a^（t）用a'表示
所以|a+e|=|a(a+e')|=|a||a'+e|=|a||a+e|=-|a+e|
则|a+e|=-|a+e|=0
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