数学数学数学? 10
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1)、
利用上面的知识点,得
∵ x>0, x+1/x的最小值是2,
∴ 3x+3/x=3(x+1/x)的最小值是6.
2)、
∵a>0, b>0;
∴(a-b)²≥0
即,a²+b²-2ab≥0
2ab≤7
ab≤7/2
则,ab的最大值是7/2;
3)、
设矩形的长宽分别是m、n,(m>0 、n>0)
有(m-n)²≥0;mn=9
即,m²-2mn+n²≥0
(m+n)²-4mn≥0
(m+n)²≥4mn
(m+n)²≥4×9
m+n≥6;m+n≤-6(舍去)
∴ 2(m+n)≥12
故,矩形的周长的最小值是12.
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