计算：1+2+2²+2³+......+2的100次幂
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解：设
1+2+2²+2³+......+2的100次幂=S
(1)
等式两边同乘以2，得
2+2²+2³+......+2的100次幂+2的101次幂=2S
(2)
由(2)式减去(1)式，得
-1+2的101次幂=S
所以
S=2的101次幂—1。
1+2+2²+2³+......+2的100次幂=S
(1)
等式两边同乘以2，得
2+2²+2³+......+2的100次幂+2的101次幂=2S
(2)
由(2)式减去(1)式，得
-1+2的101次幂=S
所以
S=2的101次幂—1。
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