函数y=-x+2|x|+3的单调增区间
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首先要确定的是，这个函数是复合函数！
外函数y=(1/2)^t
内函数t=√（-x+x+2）
根据复合函数“同增异减”的性质（如果外函数和内函数单调性相同，则这整个函数在定义域内单调递增，反之则递减）：
由于外函数y=(1/2)^t单调递减，所以为了使整个函数单调递增，所以，内函数t=√（-x+x+2）也要单调递减，首先，内函数带根号，先要满足-x+x+2>=0，即-1<=x<=2,然后-x^2+x+2对称轴为直线x=1/2，又二次项系数为负，所以开口向下，递减部分在对称轴左边，即x<1/2,又前面有-1<=x<=2,的前提，
综上所述，-1<=x<1/2时，函数单调递增
外函数y=(1/2)^t
内函数t=√（-x+x+2）
根据复合函数“同增异减”的性质（如果外函数和内函数单调性相同，则这整个函数在定义域内单调递增，反之则递减）：
由于外函数y=(1/2)^t单调递减，所以为了使整个函数单调递增，所以，内函数t=√（-x+x+2）也要单调递减，首先，内函数带根号，先要满足-x+x+2>=0，即-1<=x<=2,然后-x^2+x+2对称轴为直线x=1/2，又二次项系数为负，所以开口向下，递减部分在对称轴左边，即x<1/2,又前面有-1<=x<=2,的前提，
综上所述，-1<=x<1/2时，函数单调递增
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2024-10-13 广告
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