Question

初中数学题，黄金分割的计算

Answer 1

解：设一条线段长度为1，该线段上存在一条长度为x小线段，它比这条长度为1的比值与余下部分比它的比值相等，这样才是黄金分割。
则可得x/1=（1-x）/x
x²=1-x
x²+x-1=0
x=（（-1）±（√（1²-4×1×（-1）））/（2×1）
x=（（-1）±（√5））/2
∴x1=（（√5）-1）/2，x2=（（-1）-（√5））/2（不符实际，舍去）
则该线段长为（（√5）-1）/2，

Answer 2

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是二分之根号五减一。——黄金分割。

原线段为1。

（个人认为没做错。但是学了四五年了，不敢保证。）

Answer 3

假设一条线段AB
在AB上任意一点C
当AC/BC=BC/AB
达到这个比例的时候成为黄金分割