Question

初一数学题,2道,在线等.

阅读下列材料: 直线上分布着2个点,则以这2个点为端点的线段的中点数为1; 直线上分布着3个点,则以这3个点为端点的线段的中点数为3; 直线上分布着4个点,则把以这4个点为端点的一切可能的线段的中点标出来,中点数至少为5(互相重合的中点数计为1); 直线上分布着5个点,则把以这5个点为端点的一切可能的线段的中点标出来,中点数至少为7(互相重合的中点数计为1); ...... 你能发现规律吗? 直线上分布着n(n≥2)个点,则把以这些点为端点的一切可得的线段的中点标出来,至少可得出_____个互不重合的中点. 当直线上分布着2005个点时,至少可得到_____个互不重合的中点. ========================================================= 某路公共汽车运营线路AB段上有A,B,C,D四个汽车站,如下图所示,现要在AB段上修建一个加油站M,为了使加油站选址合理,要求A,B,C,D四个汽车站到加油站M的路程总和最小.试说明加油站M在何处选址最好.(加油站的顺序从左到右依次是A,C,D,B)

Answer 1

1.（1）2n-3
（2）解：将n=2005代入原式，得：
原式＝2*2005-3
＝4007
2.你可以这样看，画一条直线，上面有2个点，要让点M到二点的距离总和最小，就把点M放在两点中间就行了，而超过两点，到了两点之外时，其和总是比放在中间大的（你不信可以自己画一个看看），同样三个点时，点M在中间那个点和是最小的。当四个点时，也就是这道题，把M放在B、C两点之间（包括两点）时最好
具体过程你自己想想，不要不劳而获嘛，我也是初一的