Question

两道初三上的数学问题（关于圆）

(图没办法弄出来，但是根据提示可以知道是怎样的图) 1.以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝6cm，EB＝2cm，角CEA＝30度，求CD的长。 2.有一个以O为圆心的圆形工件。有弦AB（比直径短），在弦上有一点M，MB：MA＝1：4，且AB长15cm，连接O(圆... (图没办法弄出来，但是根据提示可以知道是怎样的图) 1.以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝6cm，EB＝2cm，角CEA＝30度，求CD的长。 2.有一个以O为圆心的圆形工件。有弦AB（比直径短），在弦上有一点M，MB：MA＝1：4，且AB长15cm，连接O(圆心)M，OM长8cm，求这个圆的半径长。 ps：要有解题过程。 展开

Answer 1

1.由已知可得OE=2,过E作CD的垂线，交CD点F,由角CEA=30度可知在直角三角形中OF=1,FE=根号3
在RT三角形OCF中，已知OF=1,OC=4,所以得CF=根号15
在圆中有CE*ED=AE*EB,所以ED=(2*6)/根号15=根号15的4/5
so
CD=ED+CE
2.过O作AB的垂线交AB于点N，由已知得MN=4,BN=8根据勾股定理得ON=4根号3，再根据勾股定理（RT三角形OBN）得OB=4根号5，即半径=4根号5