求几个典型的幂级数求和函数的例题

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2020-07-28 · TA获得超过4768个赞
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幂级数求和函数定义法:对于幂级数anxn,若前∥项和函数列{s.(snx))有极限,即ms。(x)存在,则此幂级数收敛,且Sa,I'=lim。

分项组合法:通过观察可以发现有些幂级数具有某些明显的特征,比如可以将已知级数的通项拆项组合,再计算所拆得各项的和函数,从而求得该级数的和函数。

扩展资料:

逐项求导与逐项积分法:若幂级数的通项系数是自然数或相邻的自然数相乘的形式,可考虑用“先积分,再求导”的做法。

若幂级数的通项系数是自然数的倒数或相邻的自然数乘积的倒数,可考虑用“先求导,再积分”的做法。定理”:设幂级数二ax”在(-B)内的和函数为s(x)。

参考资料来源:百度百科-幂级数

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