Question

求几个典型的幂级数求和函数的例题

Answer 1

幂级数求和函数定义法：对于幂级数anxn，若前∥项和函数列{s.（snx））有极限，即ms。（x）存在，则此幂级数收敛，且Sa，I'=lim。

分项组合法：通过观察可以发现有些幂级数具有某些明显的特征，比如可以将已知级数的通项拆项组合，再计算所拆得各项的和函数，从而求得该级数的和函数。

扩展资料：

逐项求导与逐项积分法：若幂级数的通项系数是自然数或相邻的自然数相乘的形式，可考虑用“先积分，再求导”的做法。

若幂级数的通项系数是自然数的倒数或相邻的自然数乘积的倒数，可考虑用“先求导，再积分”的做法。定理”：设幂级数二ax”在（-B）内的和函数为s（x）。

参考资料来源：百度百科-幂级数