如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平...
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影O落在BC边上,若二面角C-AB-D的大小为@,则SIN@=?...
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影O落在BC边上,若二面角C-AB-D的大小为@,则SIN@=?
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由AO垂直于平面BCD,CD在平面BCD内,知
AO垂直于CD又CD垂直BC,且AO交BC=O,故CD垂直于平面ABC又
AB在平面ABC内,故CD垂直于AB,又DA垂直于AB,且CD交DA=D,故AB垂直于平面ACD,又
AC在平面ACD内,故AB垂直于AC,又AB垂直于AD故角CAD是二面角C-AB-D的平面角在三角形CAD中,由CD垂直于平面ABC,AC在平面ABC内,可知CD垂直于AC又
CD=3,AD=4,故sin角CAD=CD/AD=3/4
AO垂直于CD又CD垂直BC,且AO交BC=O,故CD垂直于平面ABC又
AB在平面ABC内,故CD垂直于AB,又DA垂直于AB,且CD交DA=D,故AB垂直于平面ACD,又
AC在平面ACD内,故AB垂直于AC,又AB垂直于AD故角CAD是二面角C-AB-D的平面角在三角形CAD中,由CD垂直于平面ABC,AC在平面ABC内,可知CD垂直于AC又
CD=3,AD=4,故sin角CAD=CD/AD=3/4
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