设单位向量a向量,b向量满足a·(a-b)=0向量 则a向量与b向量的夹角是
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设a=icosk+jsink，b=icost+jsint，k和t分别是a和b与x轴正向的夹角
则内积:a·(a-b)=(icosk+jsink)·(i(cosk-cost)+j(sink-sint))
=cosk(cosk-cost)+sink(sink-sint)=1-(coskcost+sinksint)=1-cos(k-t)=0
即:cos(k-t)=1，故在一个周期内，k-t=0，即k=t
说明2个向量与x轴正向的夹角相同
故a向量与b向量的夹角是0
则内积:a·(a-b)=(icosk+jsink)·(i(cosk-cost)+j(sink-sint))
=cosk(cosk-cost)+sink(sink-sint)=1-(coskcost+sinksint)=1-cos(k-t)=0
即:cos(k-t)=1，故在一个周期内，k-t=0，即k=t
说明2个向量与x轴正向的夹角相同
故a向量与b向量的夹角是0
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