Question

已知集合A={x|y=lg（2x-x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，R是实...

已知集合A={x|y=lg（2x-x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RB）∩A=（ ） A．[0，1] B．（0，1] C．（-∞，0] D．以上都不对

Answer 1

集合A为对数函数的定义域，集合B为指数函数的值域，分别解出再进行运算即可．
【解析】
由2x-x2＞0，得x（x-2）＞0，即0＜x＜2，故A={x|0＜x＜2}，
由x＞0，得2x＞1，故B={y|y＞1}，∁RB={y|y≤1}，
则（∁RB）∩A=（0，1]
故选B