初中数学题 (较难)好的有悬赏……

(1)设n为自然数,具有下列形式11…1155…55的数是不是连续奇数的积,说明理由.︸︸︸︸︸︸n个1n个5(2)化简33…3×33…3+199…9,并说明在结果中共有... (1)设n为自然数,具有下列形式11…11 55…55的数是不是连续奇数的积,说明理由. ︸︸︸ ︸︸︸ n个1 n个5 (2)化简33…3×33…3+1 99…9,并说明在结果中共有多少个奇数数字? ︸︸ ︸︸ ︸︸ n个3 n个3 n个9 全部都要写清楚过程……!!! 展开
 我来答
九华闫女
2020-07-05 · TA获得超过3721个赞
知道大有可为答主
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解:(1)设有n个1和n个5组成了11…1155…55
(1)
则,设11…11(n个)=M
(2)
则11…1155…55可表示为M×10+5M
(3)
再往下化则有M×(99…99+1)+5M
(4)
M×99…99+6M=M×11…11×9+6M(5)
又因为11…11=M,
所以化为9M+6M=3M×(3M+2),
又因为M为奇数所以3M为奇数,所以3M+2为奇数;
(2)因为1×9=9,
11×99=1089,
111×999=110889,
1111×9999=11108889,
33…3×33…3=1…1(n-1个1)08…8(n-1个8)9+20…0(n个0),
=1…1(n-1个1)28…8(n-1个8)9-1…1(n-1个1)28…8(n-1个8)8,
=1…1(n-1个1)28…8(n个8),
结果中的奇数数字为n-1个.
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