Question

用适当的方法解下列方程（1）2x2-5x-3=0（用配方法）（2）3x（x-1）...

用适当的方法解下列方程 （1）2x2-5x-3=0（用配方法） （2）3x（x-1）=2-2x （3）x2-2√5x+6=0 （4）2x2+5x-12=0（用因式分解法）

Answer 1

解：（1）2x2-5x-3=0，
变形得：x2-52x=32，
配方得：x2-52x+2516=32+2516，即（x-54）2=4916，
开方得：x-54=±74，
则x1=3，x2=-12；
（2）3x（x-1）=2-2x，
变形移项得：3x（x-1）+2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（3x-2）=0，
可得x-1=0或3x-2=0，
解得：x1=1，x2=23；
（3）x2-2√5x+6=0，
这里a=1，b=-2√5，c=6，
∵△=b2-4ac=20-24=-4＜0，
∴此方程无实数根；
（4）2x2+5x-12=0，
因式分解得：（2x-3）（x+4）=0，
可得2x-3=0或x+4=0，
解得：x1=32，x2=-4．