已知函数f（x）=√3sinx+cosx，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期（...
已知函数f（x）=√3sinx+cosx，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）的最大值及此时x的取值集合；（3）求f（x）的单调递减区间．...
已知函数f（x）=√3sinx+cosx，x∈R． （1）求f（x）的最小正周期 （2）求f（x）的最大值及此时x的取值集合； （3）求f（x）的单调递减区间．
展开
1个回答
展开全部
解：（1）化简可得f（x）=√3sinx+cosx=2sin（x+π6），
∴f（x）的最小正周期T=2π1=2π；
（2）当x+π6=2kπ+π2，即x=2kπ+π3，k∈Z时，
f（x）取最大值2，此时x的取值集合为{x|x=2kπ+π3，k∈Z}；
（3）由2kπ+π2≤x+π6≤2kπ+3π2可得2kπ+π3≤x≤2kπ+4π3，
∴f（x）的单调递减区间为[2kπ+π3，2kπ+4π3]，（k∈Z）
∴f（x）的最小正周期T=2π1=2π；
（2）当x+π6=2kπ+π2，即x=2kπ+π3，k∈Z时，
f（x）取最大值2，此时x的取值集合为{x|x=2kπ+π3，k∈Z}；
（3）由2kπ+π2≤x+π6≤2kπ+3π2可得2kπ+π3≤x≤2kπ+4π3，
∴f（x）的单调递减区间为[2kπ+π3，2kπ+4π3]，（k∈Z）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
