Question

这道数学必修一题选什么，为什么？

Answer 1

首先，这个函数是奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除了C,D。
其次，这个函数在R上单调递增，所以选择A.
供参考，请笑纳。

Answer 2

Answer 3

当x=0时，y=0
当x趋于正无穷大时，y趋于正无穷大。
当x趋于负无穷大时，y趋于负无穷大。
所以选A

追问

为什么当x趋于正无穷大时，y趋于正无穷大。当x趋于负无穷大时，y趋于负无穷大？

追答

e是一个大于1的数（2.71828……），所以e^x当x趋近于正无穷大时，也会趋近于正无穷大。而
e^(-x)=1/(e^x), 所以当x趋于正无穷大时，会趋于0。由此得到
e^x-e^(-x) 在x趋于正无穷大时，也会趋于正无穷大。
当x趋于负无穷大时，情况刚好相反，e^x当x趋于负无穷大时，会趋近于0。e^(-x)会趋近于正无穷大。0减去正无穷大，所以得到负无穷大。