Question

数学求最大值最小值

x^2+(a-1)x +1≥0的两个实数根为α和β，当a为何值，α^2 /1 +β^2/1 取最小值，最小值为多少，要有过程。 x^2+(a-1)x +1≥0的两个实数根为α和β，当a为何值，α^2 /1 +β^2/1 取最小值，最小值为多少，要有过程。

Answer 1

3x+2y+z=5
①
2x+y-3z=1
②
①-②×2得
7z-x=3
∴z=(x+3)/7
③
①×3+②得
11x+7y=16
∴y=(16-11x)/7
④
把③④代入s=3x+y-7z得
s=3x+(16-11x)/7-(x+3)=(3x-5)/7
因为x,y,z都是大于等于零
∴由z=(x+3)/7知0≤x
由y=(16-11x)/7知x≤16/11
∴0≤x≤16/11
∴当x=16/11时有s的最大值为-1/11
当x=0时有s的最小值为-5/7