Question

已知向量a=（sinθ，-2），b=（1，cosθ），且a⊥b，则sin2θ+cos2θ的值为______．

试题难度：难度：偏易 试题类型：填空题 试题内容：已知向量a=（sinθ，-2），b=（1，cosθ），且a⊥b，则sin2θ+cos2θ的值为______．

Answer 1

试题答案：由题意可得a•b=sinθ-2cosθ=0，即tanθ=sinθcosθ=2，
所以sin2θ+cos2θ=sin2θ+cos2θsin2θ+cos2θ=2sinθcosθ+cos2θsin2θ+cos2θ=2tanθ+1tan2θ+1=2×2+122+1=1
故答案为：1