Question

已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B⊆(A∩B)，求实数m的取值范围

Answer 1

解:A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}
若B⊆A
分类讨论:
(1)
B是空集时，符合
m+1＞2m-1
故m＜2
(2)
B不是空集
那么m+1≤2m-1,且m+1≥-2,2m-1≤5
那么m≥2,m≥-3,m≤3
取交集得2≤m≤3
综上，实数m的取值范围是{m|m≤3}