Question

如图，CD//AF，角CDE=角BAF，AB垂直于BC，角C=124度，角E=80度，试求角F的度

如图，CD//AF，角CDE=角BAF，AB垂直于BC，角C=124度，角E=80度，试求角F的度数

Answer 1

(1)
因为CD‖AF，所以∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=360度(见补充证明);
(2)已知AB⊥BC，∠B=90度，∠C=124度，所以∠A=360度-90度-124度=146度;
(3)已知∠CDE(∠D)=∠BAF(∠A)，所以∠D=146度;
(4)已知∠E=80度，所以∠F=360度-80度-146度=134度。答角F=134度。
补充说明:连AC，因CD‖AF，∠FAC与∠DCA互补，又三角形ABC内角之和为180度。所以∠A+∠B+∠C=360度。