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解:∵经过点B(﹣2，0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1，﹣2)，
∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为(﹣1，﹣2)，直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B(﹣2，0)，
又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，
当x＞﹣2时，kx+b＜0，
∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1.
故答案为﹣2＜x＜﹣1.
由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标(﹣1，﹣2)及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求.
∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为(﹣1，﹣2)，直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B(﹣2，0)，
又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，
当x＞﹣2时，kx+b＜0，
∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1.
故答案为﹣2＜x＜﹣1.
由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标(﹣1，﹣2)及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求.
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