Question

能分数化小数最简分数的分母分解质因数只能含2和5是什么意思？

Answer 1

如果一个最简分数的分母分解质因数后，只含有2和5，那么这个最简分数就可以化为有限小数。而且，有限小数的位数等于分母分解质因数后2或5多的那个数的个数。如果分母中含有2和5以外的其它质数，就不能化为有限小数。
如：
因为11/8的分母8=2×2×2，只含有2，所以11/8可化为有限小数。有3个2，所以有限小数是三位。11/8=1.375。
因为13/25的分母25=5×5，只含有5，所以13/25可化为有限小数。有2个5，所以有限小数是两位。13/25=0.52。
因为13/40的分母40=2×2×2×5，只含有2和5，所以13/40可化为有限小数。因2的个数比5多，而且2有3个，所以有限小数是三位。13/40=0.325。
因为7/6的分母6=2×3，含有2和5以外的质数3，所以7/6不能化为有限小数。

Answer 2

如果一个最简分数的分母分解质因数后，只含有2和5，那么这个最简分数就可以化为有限小数。而且，有限小数的位数等于分母分解质因数后2或5多的那个数的个数。如果分母中含有2和5以外的其它质数，就不能化为有限小数。
如：
因为11/8的分母8=2×2×2，只含有2，所以11/8可化为有限小数。有3个2，所以有限小数是三位。11/8=1.375。
因为13/25的分母25=5×5，只含有5，所以13/25可化为有限小数。有2个5，所以有限小数是两位。13/25=0.52。
因为13/40的分母40=2×2×2×5，只含有2和5，所以13/40可化为有限小数。因2的个数比5多，而且2有3个，所以有限小数是三位。13/40=0.325。
因为7/6的分母6=2×3，含有2和5以外的质数3，所以7/6不能化为有限小数。