Question

请问概率论，T2的期望与方差怎么算的？

请问概率论，T2的期望与方差怎么算的？
T2的期望，后半部分的-1/n怎么来的，方差怎么算的，用了什么公式和性质，没看懂。谢谢

Answer 1

根据公式啊E（AX+BY）=AEX+BEY；
求T2的期望=1/(n-1 ) *(从1加到n-1,E xi) +1/n * E(xn)；
x1，x2一直到xn都服从期望-1，方差o^2;
那么ET2=1/(n-1) *(-1)*(n-1)+1/n*(-1)=-1-1/n已经写得很清楚了；
方差的话，D（AX+BY）=A2 DX +B2 DY；
所以D T2=1/(n-1)^2 * (n-1)*o^2+1/n^2 * o^2
化简整理可以得到题中结果。