Question

选修3-1 物理题

让一价氢离子、一价氦离子和二价氯离子的混合物经过同一加速电场有静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股粒子束？计算说明 我计算了会分离为三股粒子束，可老师同学都说不会，我实在不明白？？？？

Answer 1

是不会偏转的，经过同一加速电场有静止开始加速，由能量守恒，粒子动能的增量等于电场对粒子所做的功,即粒子最终速度只以加速电压有关，所以粒子的速度是相同的。设产生电场的极板长度为l，两极板距离为d，电荷射入电场时的速度v。
那么，在电场中横向运动距离就为l，那么它在电场中所呆时间t=l/v。
它在纵方向受到力的作用，而且是一个匀加速运动。a=F/m。其中F=qE。E=U/d，所以F=qU/d，所以a=qU/md。那么射出时的末速度为at=qUt/md=qlU/mvd。设偏角为ф，则tanф=V末/V，所tanф=qlU/mdv^2。
将tanф=qlU/mdv^2与E=qU=0.5mv^2综合得到tanФ=qlU/2×0.5m(v^2)d=qlU/2qUd=l/2d
可以看出，偏转的角度完全由l和d决定，而跟m和q无关。也就是说，任何一静止带电体由该电场加速，然后偏转，最后出来时，都是同一偏角。
所以，出来时，它们还是一股。