Question

高中数学概率计算！！！急急！分全给了！ 求详解！

有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是？？

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55种结果，满足条件的事件是同一科目的书都不相邻，表示出结果，得到概率．
解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55=120种结果，
下分类研究同类书不相邻的排法种数
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；
假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能．
∴同一科目的书都不相邻的概率P=48
/120
=2
/5
，
点评：本题考查等可能事件的概率，是一个基础题，本题是浙江卷理科的一道选择题目，这种题目可以作为选择或填空出现，也可以作为一道解答题目出现．