Question

初三数学图形相似问题

1. 一个钢筋三角形架三条边分别为20cm，50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角形，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( )A 一种 B 两种 C三种 D四种2. 某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△ABC的边BC上，△ABC的边BC=60m，高AD=30m，则水池的边长应为( )A 10m B 20m C 30m D 40m3. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值( )A 只有一个 B 可以有两个 C 有两个以上但有限 D 有无数个 4. 如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是( )A △AED与△ACB B △AEB与△ACD C △BAE与△ACE D △AEC与△DAC 5.如图，△ABC中，D为BC边上一点，且BD比DC=1比2，E为AD中点，则S△ABE比S△ABF=( )A 2比1 B 1比2 C 1比3 D 2比36. D、E分别是△ABC中边AB、AC上的点，若DE平行于BC，且S△ADE=S梯形DBCE，则AD比DB=( )【本题无图】 A 1比1 B 1比根号2 C 根号2减去1再除以2 D 1/(√2-1)7.已知△ABC周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个△，再连接第二个△三边中点构成第三个△，以此类推，第2006个△的周长为__________。

Answer 1

1.B[可设两个未知数去解再加起来若超过了则不符舍去】
2.B不知题目有没有误如果是正方形则解方程如果是矩形解2次函数
3.B分组讨论
4.C∵斜边中线长为斜边的一半，∴AD=BD=CD，∴∠C=∠DAC，∵∠BAE+∠BAD=90°，∠DAC+∠BAD=90°，∴∠BAE=∠DAC，∴∠C=∠BAE，∵∠E=∠E，∴△BAE∽△ACE
5.D
过E作EG∥AC，过点E，B分别作AC的垂线EM，BN分别于M，N
∵EG∥AC
∴△DEG∽△DAC，
∴EG/AC=DE/AD=DG/
DC=1/2
∴AC=2EG∴EG/FC=BG/BC=2/3∴BD/BC=1/3∴EM/BN=1
/3∵△AEF与△ABF同底，因而面积的比是1
/3
设△AEF的面积是a，则△ABF的面积是3a，△ABE的面积是2a∴S△ABE:S△ABF=2:3
6.D.∵S△ADE=S梯形DBCE，∴△ADE的面积是△ABC面积的一半∴(AD/AB)×(AE/AC)=1/2∴AB=√AD令AD=1，则DB=√2-1∴AD:DB=1/(√2-1)
7.1/4∧2005
如有不懂可追问