Question

若|a-2009|与|b-2008|互为相反数,求a-b的值1：如上2：|1/2...

若|a-2009|与|b-2008|互为相反数,求a-b的值 1：如上 2：|1/2-1|+|1/3-1/2|+……+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|=? 3:|3.14-π|=? 4：|1/2007-1/2006|+|1/2006-1/2005|+|1/2005-1/2004|+……+|1/3-1/2|+|1/2-1|

Answer 1

1：若|a-2009|与|b-2008|互为相反数,求a-b的值若|a-2009|与|b-2008|互为相反数,则|a-2009|+|b-2008|=0∴|a-2009|=0,且|b-2008|=0a-2009=0,b-2008=0∴a=2009,b=2008a-b=2009-2008=12：|1/2-1|+|1/3-1/2|+……+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|=1-½+½-1/3+……+1/98-1/99+1/99-1/100=1+（-½+½）+（-1/3+1/3）+……+（-1/98+1/98）+（-1/99+1/99）-1/100=1+0+0+……+0+0-1/100=1-1/100=99/1003:|3.14-π|=π-3.144：|1/2007-1/2006|+|1/2006-1/2005|+|1/2005-1/2004|+……+|1/3-1/2|+|1/2-1|=-1/2007+1/2006-1/2006+1/2005-1/2005+1/2004+……-1/3+½-½+1=-1/2007+（1/2006-1/2006）+（1/2005-1/2005）+……+（1/3-1/3）+（½-½）+1=-1/2007+0+0+……+0+0+1=-1/2007+1=2006/2007