Question

ab≥0是|a-b|=|a|-|b|的（ ）A．充分但不必要条件B．必要但不充...

ab≥0是|a-b|=|a|-|b|的（　　）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充分且必要条件D．不充分也不必要条件

Answer 1

解：∵当ab≥0时，即a，b的符号相同，两个同号的数字相减得到的差的绝对值，
|a-b|=|a|-|b|或|b|-|a|
即前者不一定推出后者，
当|a-b|=|a|-|b|成立时，说明两个代数式的符号相同，得到ab＞0，
∴前者不一定推出后者，后者可以推出前者，
∴前者是后者的必要不充分条件，
故选B．