一道高一弹力物理题，题目如下 在竖直悬挂的弹簧下端挂有一重物
在竖直悬挂的弹簧下端挂有一重物，此时弹簧的长度为L1，如将另一个同样的重物挂在弹簧的正中间O点，弹簧的长度增加到L2。假定在弹簧的弹性限度内，求不挂重物时弹簧的长度。...
在竖直悬挂的弹簧下端挂有一重物，此时弹簧的长度为L1，如将另一个同样的重物挂在弹簧的正中间O点， 弹簧的长度增加到L2。假定在弹簧的弹性限度内，求不挂重物时弹簧的长度。
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解:设所挂重物的质量为m，则弹簧下端挂重物时，由平衡条件知
mg=kx，x=L1-L0，
那么每砸(节)弹簧的伸长量为Δx=x/N=(L1-L0)/N(N为总匝数)
当重物挂在弹簧的正中间O点时，
上段弹簧伸长量为x1=(0.5N)Δx=(L1-L0)/2
此时上段长度L3=0.5L0+x1=0.5L1
下段长度为0.5L0，
故总长L2=0.5(L0+L1)，
解得
L0=2L2-L1
mg=kx，x=L1-L0，
那么每砸(节)弹簧的伸长量为Δx=x/N=(L1-L0)/N(N为总匝数)
当重物挂在弹簧的正中间O点时，
上段弹簧伸长量为x1=(0.5N)Δx=(L1-L0)/2
此时上段长度L3=0.5L0+x1=0.5L1
下段长度为0.5L0，
故总长L2=0.5(L0+L1)，
解得
L0=2L2-L1
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