在解数学数学时怎么使用换元法
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换元法有一些注意的问题
当一个函数比较复杂时，可以令t=一个代数式，t∈取值范围
原函数用t表示出来，可以简化问题
我编一个例题
已知函数y=(x2+1)/(x-1)，x∈【0,1】求最大值
令t=x-1,则t∈【-1,0】
y=[(t+1)²+1]/t
=[t²+
2t
+2]/t
=t+t/2+2
令t=t/2
t=±√2∉【-1,0】
t=-1，x=0时
y有最大值y=-1
如果此题不换元比这个麻烦多了，但是换元就要注意元的范围
当一个函数比较复杂时，可以令t=一个代数式，t∈取值范围
原函数用t表示出来，可以简化问题
我编一个例题
已知函数y=(x2+1)/(x-1)，x∈【0,1】求最大值
令t=x-1,则t∈【-1,0】
y=[(t+1)²+1]/t
=[t²+
2t
+2]/t
=t+t/2+2
令t=t/2
t=±√2∉【-1,0】
t=-1，x=0时
y有最大值y=-1
如果此题不换元比这个麻烦多了，但是换元就要注意元的范围
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