Question

3.设随机变量x ~ b(2,p),y~ b(3,p),若p{x≥l}=二,求p{y≥1}.

设随机变量服从X～B（2，P），Y～B（3，P），若P（X≥1）= 见图一 ，则P（Y=2）=________．

Answer 1

P{X≥1}=1-P{X=0}=1-(1-p)²=5/9

∴p=1/3

∴P{Y≥1}=1-P{Y=0}=1-(1-p)³=1-(1-1/3)³=19/27

或

P(X≥1)=1-P(X=0)=1-C(2 0)*(p^0)(1-p)^2=1-(1-p)^2=3/4

p=1/2

p(y≥1)=1-P(Y=0)=1-C(3 0)*(p^0)(1-p)^3=7/8

连续型

连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

∵随机变量服从X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-C ₂ ⁰ （1-P） ² =

，
∴1-P=

∴P=

∴P（Y=2）=

=

故答案为：