请问这个定积分怎么计算？
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做变量代换t=π/2 -x带人得到
原来积分=-∫(π/2,0) cost /(sint+cost) dt
=∫(0,π/2) cost /(sint+cost) dt
2∫(0,π/2) sinx /(sinx+cosx) dx=∫(0,π/2) cost /(sint+cost) dt + ∫(0,π/2) sinx /(sinx+cosx) dx
=∫(0,π/2) (sinx+cosx)/(sinx+cosx) dx = π/2
∫(0,π/2) sinx /(sinx+cosx) dx = π/4
原来积分=-∫(π/2,0) cost /(sint+cost) dt
=∫(0,π/2) cost /(sint+cost) dt
2∫(0,π/2) sinx /(sinx+cosx) dx=∫(0,π/2) cost /(sint+cost) dt + ∫(0,π/2) sinx /(sinx+cosx) dx
=∫(0,π/2) (sinx+cosx)/(sinx+cosx) dx = π/2
∫(0,π/2) sinx /(sinx+cosx) dx = π/4
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