Question

奇函数,当x>0,f(x)=lgx

设f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=lgx.求函数f(x)的解析式.万分感谢额）
恩、但 当x

Answer 1

令x<0 则(-x)>0
所以f(-x)=lg(-x)
因为f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x) 且f(0)=0
所以当x<0时 f(x)=-lg(x)
所以 f(x)=lg(x) (x>0)
0 (x=0)
-lgx (x<0) 大括号打不出来你自己注意写上啊.
打字母真是累啊.
补充答案来了：
因为f(x)为奇函数
所以-f(x)=f(-x)
因为 f(x)=lgx (x>0)
代入,所以 f(-x)=-f(x)=-lgx
因为X>0 所以这里的-x 其实是小于零的
所以求出的就是f(x)=-lgx (x<0)结果了
有点抽象 我几个月前刚学的时候也有点糊涂
你慢慢理解理解..
答案应该是没有错的.