计算:∫(0,π/2)√(1-sin2x)dx

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茹翊神谕者

2022-12-20 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,详情如图所示

戢玉叔谷枫
2020-08-20 · TA获得超过969个赞
知道小有建树答主
回答量:1729
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1-sin2x=(sinx-cosx)^2
∫(0,π/2)√(1-sin2x)dx
=∫(0,π/4)√(1-sin2x)dx+∫(π/4,π/2)√(1-sin2x)dx
=∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx
=(√2-1)+(√2-1)
=2√2-2
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