Question

请问这道二重积分题，这两处步骤的依据是什么？

Answer 1

第一处:题目中说的函数f(x,y)在边界为零。故
f(1，y)≡f(0，y)≡0(常值函数)。因此对第二个变量y求导为0。
第二处:题目中说的f(x，y)有二阶连续的偏导。这个条件可以推出混合偏导与求导次序无关。

Answer 2

Answer 3

1. 边界取值恒为0，边界方向上的导数也为0。f(0,y)=f(1,y)=0，对y求偏导，fy'(0,y)=fy'(1,y)=0
   

2. f有二阶连续偏导数，因此∂²f/∂y∂x=∂²f/∂x∂y