Question

求解答一道数学题

如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上任一点，连接AD，过D作DE⊥AD且DE＝AD，连接BE，探究BE与AB的位置关系，并说明理由

Answer 1

过D作AB平行线，交AC于F，连接AE，易证∠BDE＝∠BDE＝∠DAF，且DE＝AD，易证AF＝BD，所以△BDE≌△FAD。从而∠DBE＝∠AFD＝135°，因为∠ABD＝45°，所以∠ABE＝90°，即BE与AB垂直。

Answer 2

垂直
连接AE
可证明▲DAC与▲EAB
证明如下
∠BAD+∠DAC=45°
∠BAD+∠EAB=45°
所以∠DAC=∠EAB
AC/AB=AD/AE=1/√2
所以可以证明▲DAC与▲EAB
这个时候∠ACB=∠ABE=90°

Answer 3

Answer 4

设正方体的棱长为L，则
4L+4*5L+4L=112
28L=112
L=4
正方体的表面积为6*4^2=96

Answer 5

实际天数为10*4/5=8
实际8天比原计划8天多装电脑的台数为：8*7=56
故，原计划每天装电脑的台数为：56/2=28
故，这批电脑共28*10=280台

Answer 6

可组成30条不同直线。有5条与X轴平行的直线。
分析：有6种选择做倾斜角，剩余就会有5种作为截距。故共有6*5=30种直线。
当α=0时，直线与X轴平行，此时有5种不同的截距与之对应