Question

求一道物理题的解析，其中为什么要把μ和tanθ比较大小，是什么意思

如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动。在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8)【解析】物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带施加给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。开始阶段由牛顿第二定律，得　　mgsinθ＋μmgcosθ=ma1，　　a1=gsinθ＋μgcosθ=10m/s2　　判断：物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为　　t1＝v/a1＝1s，　　发生的位移为s＝ a1t12＝5m＜16m，　　可知物体加速到10m/s时仍未到达B点。　　第二阶段的受力分析如图(b)所示，应用牛顿第二定律，有　　mgsinθ－μmgcosθ＝ma2， 　　所以a2＝2m/s2　　设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2，则 　　LAB－s＝vt2＋ a2t22　　解得t2＝1s，t2′=-11s（舍去）　　故物体经历的总时间t=t1＋t2=2s

Answer 1

一般是用来比较重力沿斜面向下的分力和摩擦力谁大.
重力向下的分力是
mgsinθ,滑动摩擦力的大小是
μmgcosθ.若mgsinθ>mgcosθ.则就可以得到μ<tanθ.故向下滑咯./
一般斜面都可以这样分析先，但是有时候你要考虑到是不是有其他外力F，
但是你不要被μ和tanθ所思维定势了、看它是不是下滑就是先受力分析，看沿斜面向下的力和向上的力谁大就可以了