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整体法等价无穷小。数字帝国。举报计算器网页wolframalpha。
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这道题不难，代入数值为未定式0/0型，式子成分符合等价无穷小代换公式，用代换做做。
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方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
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1-cos3x = 2sin(3x/2)^2 ~ (3x)^2/2=4.5x^2
tanx(e^(5x)-1) ~ x* 5x = 5x^2
原来极限=5x^2/4.5x^2 = 10/9
tanx(e^(5x)-1) ~ x* 5x = 5x^2
原来极限=5x^2/4.5x^2 = 10/9
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