Question

n次齐次方程

齐次方程的特点为什么会是这样?即满足恒等式 f(tx,ty)=t的n次方f(x,y) 那么称上述方程为齐次方程.
我发现如果代了一个书中说的齐次微分方程进去也不满足定义这个特点,为什么?

Answer 1

齐次式（ 即f(tx,ty)=t的n次方f(x,y) ,n为次数 ）和齐次微分方程（ 如dy/dx=f(y/x) ）是不一样的.
如：x^2+xy+y^2 为齐次式,次数为2
y^2/x^2 为齐次式,次数为0
如：dy/dx=(y/x)^2 为齐次微分方程,并且可以看到右端是一个0次式,广而言之齐次微分方程右端均为一个0次式