Question

已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为点D,E,求

求证：BE=CD

Answer 1

证明：在rt△abd和rt△ace中，由于ab=ac,∠bad=∠cae.
∴这两个直角三角形全等，有ae=ad,bd=ce.
∴ae/ab=ad/ac
∴de‖bc
∴四边形bcde是梯形
而bd＝ce．
所以：梯形bcde是等腰梯形。

Answer 2

证明：
∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE
∴△ABD≌△ACE
（AAS）
∴AD＝AE
∵BE＝AB-AE，CD＝AC-AD
∴BE＝CD